Приемы и способы достижения предметных результатов по темам:
«Представление данных и описательная статистика»
«Введение в теорию графов»
«Множества»
«Элементы комбинаторики»
«Вероятность»

Представление данных в виде таблиц, схем, графиковЗаполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбчатых и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.

Описательная статистика
Среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.

Граф, вершина, реброСтепень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин.
Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь).
Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов. - Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью графов.

Множество, элемент множества, подмножествоОперации над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.

Перестановки и факториалСочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с помощью комбинаторики.

Методика обучения решению основных задач по комбинаторике
Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы).
События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события.
Классическое определение вероятности случайного события. Нахождение вероятности случайных событий в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков.

Представление событий с помощью диаграмм ЭйлераПротивоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Несовместные события. - Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий.
Последовательные независимые испытания.

Геометрическая вероятностьСлучайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги на окружности.

Испытание. Успех и неудача
Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли.
Дискретные случайные величины и их распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.
Методика обучения решению основных задач по теории вероятностей.

Слушатель должен предоставить:
- копию диплома о высшем или среднем профессиональном образовании
- копию документа, подтверждающего изменение фамилии (если менялась)
- копию паспорта
- СНИЛС

Обучение проходит в виртуальном учебном кабинете. Вся программа повышения квалификации состоит из нескольких модулей.

С Лицензией, Уставом и прочими документами вы можете ознакомиться на странице «Документы»